M. Petraeus, en poste depuis à un peine plus d'un an, a annoncé vendredi avoir présenté jeudi sa démission au président Barack Obama, qui l'a acceptée le lendemain.

"Après plus de 37 ans de mariage, j'ai fait preuve d'un énorme manque de jugement en m'engageant dans une relation extraconjugale. Un tel comportement est inacceptable à la fois comme mari et comme dirigeant d'une organisation comme la nôtre", avait-il expliqué dans un message aux employés de l'agence.

La presse américaine avait rapidement découvert que sa maîtresse était une femme de 40 ans, Paula Broadwell. Ancienne militaire, elle a passé près d'un an en Afghanistan pour écrire une biographie du général: "All In: The Education of General Petraeus" (non traduit).

Le FBI a découvert la liaison, aujourd'hui terminée, en enquêtant sur des emails de Paula Broadwell qui menaçaient une autre femme, selon les médias. Cette dernière a eu si peur qu'elle a demandé la protection du FBI.

L'enquête est ensuite remontée jusqu'à M. Petraeus, qui aurait été interrogé par le FBI "il y a deux semaines", ont indiqué des responsables policiers au Washington Post.

Questions sur l'enquête
Cette seconde femme était-elle une maîtresse, l'épouse bafouée ou une mystérieuse tierce personne '

Interrogée sur cette identité, Mme Feinstein a indiqué que "l'enquête du FBI est toujours en cours". "Je ne veux pas en discuter, je veux simplement dire qu'il y a beaucoup de choses à considérer dans cette affaire", a-t-elle dit, rappelant qu'il "n'y a eu aucune atteinte à la sécurité".

Selon le New York Times, cette femme "n'était pas un membre de la famille ni un membre du gouvernement" et la "nature de sa relation avec M. Petraeus n'est pas connue". Le journal indique néanmoins que les deux femmes semblent "rivaliser pour la reconnaissance (de M. Petraeus), si ce n'est son affection".

Selon le Washington Post, Paula "ressentait l'existence de cette femme comme une menace à sa relation avec Petraeus" et pensait que "l'autre femme était en train de se lier à Petraeus".

Mais outre l'affaire d'adultère, la classe politique s'interrogeait sur l'enquête.

Peter King, haut responsable républicain de la commission de la sécurité nationale à la Chambre des représentants, a affirmé sur CNN "se poser des questions sur toute l'affaire, sur comment ces emails sont parvenus au FBI, comment le FBI a enquêté si longtemps, alors que le général Petraeus était impliqué. Le FBI aurait dû en parler au président, et maintenant il semble qu'en fait le FBI n'a réalisé que le jour de l'élection que le général était impliqué".

A l'inverse, pour Robert Menendez, sénateur démocrate du New Jersey (est), "la chaîne des événements est claire". "A moins que l'on apprenne autre chose, je ne vois absolument pas de conspiration derrière chaque porte", a-t-il dit.

Pour Mme Feinstein, il n'y a "absolument pas" de lien entre la démission du chef espion et l'attaque contre le consulat américain le 11 septembre à Benghazi (Libye), lors de laquelle est mort l'ambassadeur américain Christopher Stevens.

L'ancien directeur de la CIA devait être entendu jeudi par des parlementaires sur le dossier mais a depuis été remplacé par Mike Morrell, qui assure l'intérim.

La gestion de cette attaque par l'administration Obama ne cesse depuis de faire polémique.

La sénatrice a néanmoins indiqué que sa commission allait enquêter pour savoir pourquoi le FBI n'avait pas informé cette dernière de l'affaire Petraeus: "Nous aurions dû être informés, il s'agit de quelque chose qui aurait pu avoir un effet sur la sécurité nationale".